已知实数x、y满足,试求z=的最大值和最小值.
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已知实数x、y满足,试求z=的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数x、y满足
,试求z=
的最大值和最小值.
答案
当x=0,y=2,z
max
=k
MB
=3;当x=1,y=0,z
min
=k
MC
=
。
解析
由于z=
=
,
所以z的几何意义是点(x,y)与点M(-1,-1)连线的斜率,因此
的最值就是点(x,y)与点
M(-1,-1)连线的斜率的最值,
结合图可知:直线MB的斜率最大,直线MC的斜率最小,即z
max
=k
MB
=3,此时x=0,y=2;
z
min
=k
MC
=
,此时x=1,y=0.
举一反三
已知变量x,y满足的约束条件为
若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:
A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
第二种钢板
1
2
3
某建筑工地需A,B,C三种规格的成品分别为15,18,27块,问怎样截这两种钢板,可得所需三种规格成品,且所用钢板张数最小.
题型:不详
难度:
|
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在R上可导的函数f(x)=
x
3
+
ax
2
+2bx+c,当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取得极小值,求点(a,b)对应的区域的面积以及
的取值范围.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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