已知满足不等式组,求使取最大值的整数.
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已知满足不等式组,求使取最大值的整数.
题型:不详
难度:
来源:
已知
满足不等式组
,求使
取最大值的整数
.
答案
最大整数解为
或
解析
先作平面区域,再作一组平行线
:
平行于
:
进一步寻找整点.
不等式组的解集为三直线
:
,
:
,
:
所围成的三角形内部(不含边界),设
与
,
与
,
与
交点分别为
,则
坐标分别为
,
,
,
作一组平行线
:
平行于
:
,
当
往
右上方移动时,
随之增大,
∴当
过
点时
最大为
,但不是整数解,
又由
知
可取
,
当
时,代入原不等式组得
, ∴
;
当
时,得
或
, ∴
或
;
当
时,
, ∴
,故
的最大整数解为
或
.
【名师指引】在平行域内找整点最优解,一般采用平移找解法,即打网格,描整点,平移直线,找出最优解
举一反三
设
,
,则满足条件
,
的动点
P
的变化范围(图中阴影部分含边界)是 ( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
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已知点
的坐标满足条件
则
的最大值为.
A.
B.8
C.16
D. 10
题型:不详
难度:
|
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已知:点
P
的坐标(
x
,
y
)满足:
及
A
(2,0),则|
|·cos∠
AOP
(
O
为坐标原点)的最大值是
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
的坐标满足条件
,点
为坐标原点,那么
的最大值等于_______,最小值等于____________.
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)满足条件
y的最大值为8,则
.
题型:不详
难度:
|
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