(本题满分14分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200
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(本题满分14分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200
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(本题满分14分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
答案
该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.
解析
解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为
分钟和
分钟,总收益为
元,
由题意得
目标函数为
.-----------4分
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.---
如图:-------------------------------8分
作直线
,
即
.
平移直线
,从图中可知,当直线
过
点时,目标函数取得最大值. ------10分
联立
解得
.
点
的坐标为
.------------------------------------12分
(元)-------------------------13分
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.----------------------------------------------14分
举一反三
某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,另一块准备放养鲤鱼,现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表:
鱼类
鱼料A
鱼料B
鱼料C
鲫鱼/kg
15g
5g
8g
鲤鱼/kg
8g
5g
18g
如果这两种鱼长到成鱼时,鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍,目前这位承包户只有饲料A、B、C分别为 120g、50g、144g,问如何放养这两种鱼苗,才能使得成鱼的重量最重.
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已知x、y满足条件
,则
的最小值为
.
题型:不详
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点集{(x,y)
题型:|x|-1|+|y|=2}的图形是一条封闭的折线,这条封闭折线所围成的区域的面积是 ( )
A.12
B.14
C.16
D.18
难度:
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设变量
,
满足约束条件
则目标函数
的最大值为( )
A.4
B.11
C.12
D.14
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求
的最大值,使式中的
、
满足约束条件
题型:不详
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