不等式组x≥0y≥0x-y≥-1x+y≤3,表示的平面区域的面积是______.
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不等式组x≥0y≥0x-y≥-1x+y≤3,表示的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
,表示的平面区域的面积是______.
答案
不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面区域为四边形OABC及其内部的部分,
如图所示:容易求得A(1,0),
B(2,0),C(2,1),
不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面区域的面积是四边形OABC的面积,即 S=
1
2
×2×2+
1
2
(1+2)×1=
7
2
,
故答案为:
7
2
.
举一反三
不等式组
x-3y+6≥0
x-y+2<0
表示的平面区域是( )
A.
B.
C.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的二次函数f(x)=ax
2
-4bx+1
(Ⅰ)设集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},从集合P中随机取一个数作为a,从集合Q中随机取一个数作为b,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点(a,b)是区域
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
题型:不详
难度:
|
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设x、y满足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
则z=x+y的最大值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足不等式组
x-y+1≥0
x+2y-2≥0
y≥0
则z=2x+y+1的最小值为( )
A.-1
B.2
C.5
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足约束条件:
2x-y-1≥0
x-y+1≤0
x+y-7≤0
(Ⅰ)请画出可行域,并求z=
y
x-1
的最小值;
(Ⅱ)若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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