已知点P(2,t)在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______.
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已知点P(2,t)在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为______.
答案
由P(2,t)在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,当x=2时,2-t-4≤0,解得t≥-2,
2+t-3≤0,解得t≤1,可得t∈[-2,1],
点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离
d=
|16+4t|
5
,
当t=1时距离最大
d=
|16+4×1|
5
⇒
d
max
=4
.
故答案为:4.
举一反三
完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2:3,请木工需付日工资每人50元,请瓦工需付日工资每人40元,现有日工资预算2000元,设每天请木工x人、瓦工y人,则每天请木、瓦工人数的约束条件是( )
A.
2x+3y≤5
x,y∈
N
*
B.
50x+40y≤2000
x
y
=
2
3
C.
5x+4y≤200
x
y
=
2
3
x,y∈
N
*
D.
5x+6y<100
x
y
=
2
3
题型:不详
难度:
|
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设实数x,y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则
z=
y+2
x-1
的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2]∪[1,+∞)
C.(-2,1)
D.[-2,1]
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知集合P={(x,y)
题型:x|+|y|≤2},Q={(x,y)|x
2
+y
2
≤2},则( )
A.P⊆Q
B.P=Q
C.P⊇Q
D.P∩Q=∅
难度:
|
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已知变量x、y满足线性约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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