已知变量x、y满足线性约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则目标函数z=12x-y最大值为______.

已知变量x、y满足线性约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,则目标函数z=12x-y最大值为______.

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已知变量x、y满足线性约束条件





2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):
∵z=
1
2
x-y,
∴y=
1
2
x-z,平移直线y=
1
2
x-z,
由图象可知当直线y=
1
2
x-z经过点C(1,0)时,直线y=
1
2
x-z的截距最小,此时z最大,z=
1
2
×1-0=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,则w=
y-1
x+1
的取值范围(  )
A.[-1,
1
3
]
B.[-
1
2
1
3
]
C.[
1
2
,+∞)
D.[-
1
2
,1)
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若由不等式组





x≤my+n
x-


3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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在平面直角坐标系中,不等式组





x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
(a为常数)表示的平面区域面积是9,那么实数a的值为(  )
A.3


2
+2
B.-3


2
+2
C.-5D.1
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不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的(  )
A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方
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甲、乙两人约定在10点半到12点会面商谈事情,约定先到者应等候另一个人20分钟,即可离去,求两人能会面的概率______(结果用最简分数表示).
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