设实数x,y满足约束条件x+3y-3≤0x≥0y≥0,则z=y+2x-1的取值范围是(  )A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.

设实数x,y满足约束条件x+3y-3≤0x≥0y≥0,则z=y+2x-1的取值范围是(  )A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.

题型:不详难度:来源:
设实数x,y满足约束条件





x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1]
答案
满足约束条件





x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,的平面区域,
z=
y+2
x-1

表示区域内点Q与P(1,-2)点连线的斜率,
又∵当x=3,y=0时,z=1,当x=0,y=0时,z=-2
z=
y+2
x-1
的取值范围为(-∞,-2]∪[1,+∞)
故选B.
举一反三
已知点P(x,y)在不等式





x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.
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已知集合P={(x,y)
题型:x|+|y|≤2},Q={(x,y)|x2+y2≤2},则(  )
A.P⊆QB.P=QC.P⊇QD.P∩Q=∅
难度:| 查看答案
已知变量x、y满足线性约束条件





2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______.
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实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
,则w=
y-1
x+1
的取值范围(  )
A.[-1,
1
3
]
B.[-
1
2
1
3
]
C.[
1
2
,+∞)
D.[-
1
2
,1)
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若由不等式组





x≤my+n
x-


3
y≥0
y≥0
,(n>0)确定的平面区域的边界为三角形,且它的外接圆的圆心在x轴上,则实数m=______.
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