设实数x，y满足约束条件x+3y-3≤0x≥0y≥0，则z=y+2x-1的取值范围是（　　）A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．

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设实数x，y满足约束条件x+3y-3≤0x≥0y≥0，则z=y+2x-1的取值范围是（　　）A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．

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设实数x，y满足约束条件





x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，则z=
y+2
x-1
的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2]∪[1，+∞）C．（-2，1）D．[-2，1]
答案
满足约束条件





x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
，的平面区域，
∵z=
y+2
x-1

表示区域内点Q与P（1，-2）点连线的斜率，
又∵当x=3，y=0时，z=1，当x=0，y=0时，z=-2
∴z=
y+2
x-1
的取值范围为（-∞，-2]∪[1，+∞）
故选B．
举一反三
已知点P（x，y）在不等式





x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值是______．
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已知集合P={（x，y）
题型：x|+|y|≤2}，Q={（x，y）|x2+y2≤2}，则（　　）
A．P⊆QB．P=QC．P⊇QD．P∩Q=∅
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已知变量x、y满足线性约束条件





2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，则目标函数z=
1
2
x-y最大值为______．
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实数x、y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，则w=
y-1
x+1
的取值范围（　　）
A．[-1，
1
3
]		B．[-
1
2
，
1
3
]		C．[
1
2
，+∞）		D．[-
1
2
，1）
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若由不等式组





x≤my+n
x-


3
y≥0
y≥0
，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=______．
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