不等式组x≤3x+y≥0x-y+5≥0,表示的平面区域的面积是______.
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不等式组x≤3x+y≥0x-y+5≥0,表示的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
来源:
不等式组
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
,表示的平面区域的面积是______.
答案
作出不等式组表示的平面区域,如图所示的△ABC
由
x=3
x+y=0
,可得B(3,-3).
由
x=3
x-y+5=0
,可得C(3,8).
由
x+y=0
x-y+5=0
,可得A(-
5
2
,
5
2
).
∴S
△ABC
=
1
2
BC•d=
1
2
×11×(3+
5
2
)=
121
4
.
故答案为:
121
4
.
举一反三
某工厂生产A、B两种产品,已知制造A产品1kg要用煤9t,电力4kw,劳力(按工作日计算)3个;制造B产品1kg要用煤4t,电力5kw,劳力10个.又已知制成A产品1kg可获利7万元,制成B产品1kg可获利12万元.现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t,电力200kw,劳力300个,在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益?
题型:不详
难度:
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已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则
OA
•
OM
的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,2]
题型:不详
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设x、y满足
x≥0
y≥0
x+y≤1
,则
x+y
x-2
的取值范围是( )
A.[0,1]
B.[-1,0]
C.(-∞,+∞)
D.[-2,2]
题型:不详
难度:
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实数x,y满足不等式组
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,那么目标函数z=2x+4y的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,求z=2x+4y的最小值与最大值.
题型:不详
难度:
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