在约束条件 x+4y<12x-2y<05x-4y>0x、y∈N下,目标函数z=x+5y的最大值为______.
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在约束条件 x+4y<12x-2y<05x-4y>0x、y∈N下,目标函数z=x+5y的最大值为______.
题型:不详
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在约束条件
x+4y<12
x-2y<0
5x-4y>0
x、y∈N
下,目标函数z=x+5y的最大值为______.
答案
约束条件
x+4y<12
x-2y<0
5x-4y>0
x、y∈N
下可行域如图,
A(2,2.5),B(4,2).由于x,y∈N故可行域内整点有:(1,1),(2,2),(3,2).
可见经过(3,2)点时z取最大值,z
max
=13.
故答案为:13.
举一反三
设x,y满足约束条件
x≥-3
y≥-4
-4x+3y≤12
4x+3y≤36
(1)求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值.
(2)求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值.
题型:不详
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已知平面区域如图所示,z=mx+y(m>0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个,则m=______.
题型:不详
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某人上午7时,乘摩托艇以匀速vnmile/h(4≤v≤20)从A港出发到距50nmile的B港去,然后乘汽车以匀速wkm/h(30≤w≤100)自B港向距300km的C市驶去.应该在同一天下午4至9点到达C市.设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是xh、yh.
(1)作图表示满足上述条件的x、y范围;
(2)如果已知所需的经费p=100+3×(5-x)+2×(8-y)(元),那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?
题型:不详
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已知点(x,y)在给出的平面区域内(如图阴影部分所示),其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数Z=ax-y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是( )
A.
2
3
B.1
C.4
D.
3
2
题型:不详
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设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数Z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为______.
题型:不详
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