若实数x,y满足条件x-y+1≥0x+3y≤0y≥0则y-13x-3的取值范围是 ______.

若实数x,y满足条件x-y+1≥0x+3y≤0y≥0则y-13x-3的取值范围是 ______.

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若实数x,y满足条件





x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
y-1
3x-3
的取值范围是 ______.
答案
满足约束条件





x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
的平面区域如图示,
因为
y-1
3x-3
就是平面区域内的点与(1,1)直线的斜率的
1
3

当(1,1)与O(0,0)相连时,斜率最大为1,此时1×
1
3
=
1
3

当(1,1)与A(-
3
4
1
4
)相连时,斜率最小为
3
7
,此时
1
3
×
3
7
=
1
7

故答案为:[
1
7
1
3
].
举一反三
已知A(3,


3
)
,O是原点,点P(x,y)的坐标满足







3
x-y≤0
x-


3
y+2≥0
y≥0.

(1)求


OA


OP
|


OA
|
的最大值;
(2)求z=


OA


OP
|


OP
|
的取值范围.
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若实数x,y满足





x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,则z=x+2y的最大值是(  )
A.
1
2
B.2C.1D.0
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(理)设x、y满足条件





x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则2x-y的最大值是______.
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原点和点(1,1)在直线x+y-a=0两侧,则a的取值范围是(  )
A.0≤a≤2B.0<a<2C.a=0或a=2D.a<0或a>2
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若A为不等式组





x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从1连续变化到2,动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.2B.1C.
3
4
D.
1
4
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