不等式x-(m2-2m+4)y+6>0表示的平面区域是以直线x-(m2-2m+4)y+6=0为界的两个平面区域中的一个,且点(1,1)在这个区域内,则实数m的取

不等式x-(m2-2m+4)y+6>0表示的平面区域是以直线x-(m2-2m+4)y+6=0为界的两个平面区域中的一个,且点(1,1)在这个区域内,则实数m的取

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不等式x-(m2-2m+4)y+6>0表示的平面区域是以直线x-(m2-2m+4)y+6=0为界的两个平面区域中的一个,且点(1,1)在这个区域内,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,-1]∪[3,+∞)C.[-1,3]D.(-1,3)
答案
∵点(1,1)位于不等式x-(m2-2m+4)y+6>0表示的平面区域内,
∴1-(m2-2m+4)+6>0,
即m2-2m-3<0,
∴(m+1)(m-3)<0,
即-1<m<3,
∴实数m的取值范围是(-1,3),
故选:D.
举一反三
已知点P(x,y)满足条件





y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
,则z=x-3y的最小值为(  )
A.9B.-6C.-9D.6
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设D是不等式组





x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10距离的最大值是(  )
A.
8


3
3
B.


2
C.4


2
D.
8


2
3
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已知实数x,y满足





x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为(  )
A.[-1,1]B.[-1,2]C.[2,3]D.[-1,3]
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已知变量x,y满足





x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,则xy的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知z=3x-2y式中变量x,y满足的约束条件





y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.
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