已知实数x,y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3.,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为( )A.[-1,1]B.[-1,
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已知实数x,y满足x-y+6≥0x+y≥0x≤3.,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为( )A.[-1,1]B.[-1,
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已知实数x,y满足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3.
,若z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,则实数a的取值范围为( )
A.[-1,1]
B.[-1,2]
C.[2,3]
D.[-1,3]
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=ax+y得y=-ax+z,
∵z=ax+y的最大值为3a+9,最小值为3a-3,
∴当直线y=-ax+z经过点B(3,9)时直线截距最大,
当经过点A(3,-3)时,直线截距最小.
则直线y=-ax+z的斜率-a满足,
-1≤-a≤1,
即-1≤a≤1,
故选:A.
举一反三
已知变量x,y满足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
,则xy的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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已知z=3x-2y式中变量x,y满足的约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤2
,则z的最大值为______.
题型:不详
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求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0,y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值.
题型:不详
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不等式3x-2y-6>0表示的区域在直线3x-2y-6=0的( )
A.右上方
B.右下方
C.左上方
D.左下方
题型:不详
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如果实数x、y满足条件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
,则
y-1
x-1
的最小值为______;最大值为______.
题型:不详
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