已知x,y满足约束条件1≤x≤22x-1≤y≤2x,则yx的最小值为______.
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已知x,y满足约束条件1≤x≤22x-1≤y≤2x,则yx的最小值为______.
题型:不详
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来源:
已知x,y满足约束条件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
,则
y
x
的最小值为______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设z=
y
x
,则z的几何意义为阴影部分的动点(x,y)到定点原点O(0,0)连线的斜率.
由图象可知当点位于A时,直线的斜率最小,
由
x=1
2x-1=y
,解得
x=1
y=1
,
即A(1,1),
∴OA的斜率k=
1
1
=1
,
故答案为:1
举一反三
某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号电视机,每台A型或B型电视机所得利润分别为6和4个单位,而生产一台A型或B型电视机所耗原料分别为2和3个单位;所需工时分别为4和2个单位,如果允许使用的原料为100单位,工时为120单位,且A或B型电视和产量分别不低于5台和10台,应当生产每种类型电视机多少台,才能使利润最大?
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足约束条件
x+y-4≤0
x-y≥0,y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件:
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,则z=x-3y+2的最小值为( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
题型:不详
难度:
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不等式组
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所围成的平面区域的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求:
(Ⅰ)z=x+2y-4的最大值;
(Ⅱ)z=x
2
+y
2
-10y+25的最小值;
(Ⅲ)z=
2y+1
x+1
的范围.
题型:不详
难度:
|
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