设实数x,y满足约束条件x+y-1≥0x≤23x-y+1≥0则z=5x-y的最大值为(  )A.-1B.3C.5D.11

设实数x,y满足约束条件x+y-1≥0x≤23x-y+1≥0则z=5x-y的最大值为(  )A.-1B.3C.5D.11

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设实数x,y满足约束条件





x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为(  )
A.-1B.3C.5D.11
答案
由z=5x-y,得y=5x-z,
作出不等式组对应的平面区域如图(阴影部分):
平移直线y=5x-z,
由图象可知当直线y=5x-z经过点B时,直线y=5x-z的截距最小,
此时z最大,





x=2
x+y-1=0
,解得x=2,y=-1,
即B(2,-1),将x=2,y=-1代入目标函数z=5x-y,
得z=5×2-(-1)=10+1=11.
∴目标函数z=5x-y的最大值是11.
故选:D.
举一反三
已知点P在△ABC内(包括边界),且


AP


AB


AC
,若对于满足条件的λ和μ,都有|aλ+bμ|≤2成立,则动点Q(a,b)形成的平面区域的面积(  )
A.8B.16C.32D.64
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设x,y满足约束条件





x≤0
y≤0
x+y+1≥0
,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
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某服装制造商现有10m2的棉布料,10m2的羊毛料,和6m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料,2m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裙子需要1m2的棉布料,1m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为______元.
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抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是______.
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若实数x,y满足不等式组





x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
,则x-y的最小值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
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