设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )A.3,-11B.-3,-11C.

设变量x,y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )A.3,-11B.-3,-11C.

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设变量x,y满足约束条件





x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
,则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )
A.3,-11B.-3,-11C.11,-3D.11,3
答案
作出满足约束条件的可行域,如右图所示,
可知当直线z=3x-4y平移到点(5,3)时,
目标函数z=3x-4y取得最大值3;
当直线z=3x-4y平移到点(3,5)时,
目标函数z=3x-4y取得最小值-11,故选A.
举一反三
设实数x,y满足约束条件





x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
则z=5x-y的最大值为(  )
A.-1B.3C.5D.11
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已知点P在△ABC内(包括边界),且


AP


AB


AC
,若对于满足条件的λ和μ,都有|aλ+bμ|≤2成立,则动点Q(a,b)形成的平面区域的面积(  )
A.8B.16C.32D.64
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设x,y满足约束条件





x≤0
y≤0
x+y+1≥0
,则目标函数z=x+2y的最大值是______.
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某服装制造商现有10m2的棉布料,10m2的羊毛料,和6m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料,2m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裙子需要1m2的棉布料,1m2的羊毛料,1m2的丝绸料.一条裤子的纯收益是50元,一条裙子的纯收益是40元,则该服装制造商的最大收益为______元.
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抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是______.
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