设变量x，y满足约束条件x-y+2≥0x-5y+10≤0x+y-8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）A．3，-11B．-3，-11C．

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设变量x，y满足约束条件

x-y+2≥0

x-5y+10≤0

x+y-8≤0

，则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值分别为（　　）

A．3，-11

B．-3，-11

C．11，-3

D．11，3

答案

作出满足约束条件的可行域，如右图所示，
可知当直线z=3x-4y平移到点（5，3）时，
目标函数z=3x-4y取得最大值3；
当直线z=3x-4y平移到点（3，5）时，
目标函数z=3x-4y取得最小值-11，故选A．

举一反三

设实数x，y满足约束条件

x+y-1≥0

x≤2

3x-y+1≥0

则z=5x-y的最大值为（　　）

A．-1

B．3

C．5

D．11

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已知点P在△ABC内（包括边界），且

=λ

+μ

，若对于满足条件的λ和μ，都有|aλ+bμ|≤2成立，则动点Q（a，b）形成的平面区域的面积（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

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设x，y满足约束条件

x≤0

y≤0

x+y+1≥0

，则目标函数z=x+2y的最大值是______．

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某服装制造商现有10m²的棉布料，10m²的羊毛料，和6m²的丝绸料．做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裙子需要1m²的棉布料，1m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裤子的纯收益是50元，一条裙子的纯收益是40元，则该服装制造商的最大收益为______元．

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抛物线y=x²在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是______．

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