已知变量x,y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2,则目标函数是z=x+y,则有(  )A.zmax=3,zmin=2B.zmax=3,z无最小值C.zmi

已知变量x,y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2,则目标函数是z=x+y,则有(  )A.zmax=3,zmin=2B.zmax=3,z无最小值C.zmi

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已知变量x,y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
,则目标函数是z=x+y,则有(  )
A.zmax=3,zmin=2
B.zmax=3,z无最小值
C.zmin=2,z无最大值
D.z既无最大值,也无最小值
答案
约束条件





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
对应的可行域如下图所示
∵目标函数z=x+y可化为y=-x+z表示一组以-1为斜率以z为截距的直线组
且x=2,y=0时,z=x+y=2;
目标函数z=x+y有最小值2,无最大值
故选C
举一反三
设正实数x,y满足条件





lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
,则lg(x2y)的最大值为______.
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已知点(x,y)是不等式组





x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面区域内的一个动点,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则
a+b+c
a
的值为(  )
A.2B.
1
2
C.-2D.-1
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某校在筹备校运会时欲制作会徽,准备向全校学生征集设计方案,某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张,四边形纸片6张,五边形形纸片9张,而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取,具体如下:
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三角形纸片(张)四边形纸片(张)五边形纸片(张)
A型纸(每张可同时裁取)113
B型纸(每张可同时裁取)211
下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是(  )
A.





x≤2
2x-y+4≤0
B.





0≤x≤2
2x-y+4≤0
C.





x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D.





x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可生产产品90千克;若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可生产产品100千克.若每日预算总成本不得超过6000元,运费不得超过2000元,问此工厂每日最多可生产多少千克产品?