已知变量x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则目标函数是z=x+y，则有（　　）A．zmax=3，zmin=2B．zmax=3，z无最小值C．zmi

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已知变量x，y满足2x+y≥4x-y≥-1x-2y≤2，则目标函数是z=x+y，则有（　　）A．zmax=3，zmin=2B．zmax=3，z无最小值C．zmi

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已知变量x，y满足





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z无最小值
C．zmin=2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
答案
约束条件





2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
对应的可行域如下图所示
∵目标函数z=x+y可化为y=-x+z表示一组以-1为斜率以z为截距的直线组
且x=2，y=0时，z=x+y=2；
目标函数z=x+y有最小值2，无最大值
故选C
举一反三
设正实数x，y满足条件





lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，则lg（x2y）的最大值为______．
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已知点（x，y）是不等式组





x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则
a+b+c
a
的值为（　　）
A．2B．
1
2
C．-2D．-1
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某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
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三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
A型纸（每张可同时裁取）113
B型纸（每张可同时裁取）211
下列各二元一次不等式组能表示如图所示阴影部分的是（　　）
A．





x≤2
2x-y+4≤0
B．





0≤x≤2
2x-y+4≤0
C．





x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D．





x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0

某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？