设变量x，y满足约束条件x-y≥-1x+y≥13x-y≤3，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）A．4B．11C．12D．14

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设变量x，y满足约束条件

x-y≥-1

x+y≥1

3x-y≤3

，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）

A．4

B．11

C．12

D．14

答案

易判断公共区域为三角形区域，如图所示：
三个顶点坐标为（0，1）、（2，3）、（1，0），
将（2，3）代入z=4x+y得到最大值为11．
故选B．

举一反三

点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-∞，-2）

C．（1，+∞）

D．（-∞，1）

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设x，y满足{（x，y）丨x-y≥-1}，则z=x+y（　　）

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值

D．既无最大值，也无最小值

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某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

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角x，y满足-

＜x＜y＜

，则x-y的取值范围是（　　）

A．（-π，0）

B．（-π，π）

C．（-

，0）

D．（-

，

）

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设x，y满足约束条件

x-4y≤-3

3x+5y≤25

x≥1

，求z=x-y的最大值与最小值．

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