设x,y满足{(x,y)丨x-y≥-1},则z=x+y( )A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最大值,也无最小值
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设x,y满足{(x,y)丨x-y≥-1},则z=x+y( )A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最大值,也无最小值
题型:不详
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设x,y满足{(x,y)丨x-y≥-1},则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最大值,也无最小值
答案
作出不等式x-y≥-1表示的平面区域,
得到如图的阴影部分,
即位于直线x-y=-1的右下方区域
设z=F(x,y)=x+y,将直线l:z=x+y进行平移,并观察截距的变化
可得直线越向上向右平移,目标函数z的值越大;直线越向左向下平移,目标函数z的值越小
由于所给平面区域是一个无界的区域,得直线在轴上的截距没有最大值,也没有最小值,因此z=x+y既无最大值,也无最小值
故选:D
举一反三
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题型:不详
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角x,y满足-
π
2
<x<y<
π
2
,则x-y的取值范围是( )
A.(-π,0)
B.(-π,π)
C.(-
π
2
,0)
D.(-
π
2
,
π
2
)
题型:不详
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设x,y满足约束条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z=x-y的最大值与最小值.
题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
,则目标函数z=4x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
则z=2x-y
的最大值是______.
题型:不详
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