点P(2,t)在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为(  )A.2B.4C.6D.8

点P(2,t)在不等式组x-y-4≤0x+y-3≤0表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为(  )A.2B.4C.6D.8

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点P(2,t)在不等式组





x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内,则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
先作出不等式组





x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域与x=2的直线如图
由图知点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离最大的点的坐标是A(2,1)
最大值为
|3×2+4+10|
5
=4
故选B
举一反三
若x,y满足约束条件





x+y≤0
x-y≥-1
2x-y≤2
,则目标函数z=x-2y的最小值是(  )
A.-5B.-
2
3
C.0D.2
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设x,y满足约束条件





2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
则目标函数z=x+y的最大值是(  )
A.3B.4C.6D.8
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P(x,y)满足





x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,则z=2x-y的最大值为(  )
A.-1B.1C.-4D.-
4
3
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设变量x,y满足约束条件





x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则目标函数z=4x+y的最大值为(  )
A.4B.11C.12D.14
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点(a,1)在直线x-2y+4=0的右下方,则a的取值范围是(  )
A.(-2,+∞)B.(-∞,-2)C.(1,+∞)D.(-∞,1)
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