P(x,y)满足x≥0x+3y≥43x+y≤4,则z=2x-y的最大值为( )A.-1B.1C.-4D.-43
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P(x,y)满足x≥0x+3y≥43x+y≤4,则z=2x-y的最大值为( )A.-1B.1C.-4D.-43
题型:不详
难度:
来源:
P(x,y)满足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
,则z=2x-y的最大值为( )
A.-1
B.1
C.-4
D.
-
4
3
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).
由z=2x-y得y=2x-z,
平移直线y=2x-z,
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时,直线y=2x-z的截距最小,
此时z最大.
由
x+3y=4
3x+y=4
,解得
x=1
y=1
,即C(1,1)
将C(1,1)的坐标代入目标函数z=2x-y,
得z=2-1=1.即z=2x-y的最大值为1.
故选:B.
举一反三
设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则目标函数z=4x+y的最大值为( )
A.4
B.11
C.12
D.14
题型:不详
难度:
|
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点(a,1)在直线x-2y+4=0的右下方,则a的取值范围是( )
A.(-2,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(1,+∞)
D.(-∞,1)
题型:不详
难度:
|
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设x,y满足{(x,y)丨x-y≥-1},则z=x+y( )
A.有最小值2,最大值3
B.有最小值2,无最大值
C.有最大值3,无最小值
D.既无最大值,也无最小值
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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角x,y满足-
π
2
<x<y<
π
2
,则x-y的取值范围是( )
A.(-π,0)
B.(-π,π)
C.(-
π
2
,0)
D.(-
π
2
,
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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