某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,
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某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,
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某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m
2
,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m
2
,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
答案
设需要甲种原料x张,乙种原料y张,
则可做文字标牌(x+2y)个,绘画标牌(2x+y)个.
由题意可得:
2x+y≥5
x+2y≥4
x≥0
y≥0
…(5分)
所用原料的总面积为z=3x+2y,作出可行域如图,…(8分)
在一组平行直线3x+2y=t中,经过可行域内的点且到原点距离最近的直线
过直线2x+y=5和直线x+2y=4的交点(2,1),∴最优解为:x=2,y=1…(10分)
∴使用甲种规格原料2张,乙种规格原料1张,可使总的用料面积最小.…(12分)
举一反三
图中阴影部分可用二元一次不等式组表示( )
A.
y≥-1
2x-y+2≥0
B.
y≥-1
2x-y+2≤0
C.
x≤0
y>-2
2x+y+4≥0
D.
x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0
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设变量x、y满足约束条件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,则目标函数z=3x-y的最大值为______.
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实数x,y满足不等式组
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
则
ω=
y-1
x+1
的范围______.
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若实数x,y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9,则实数m=______.
题型:不详
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已知x,y满足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
,则2x-y的取值范围是( )
A.[-6,0]
B.[-6,-1]
C.[-5,-1]
D.[-5,0]
题型:不详
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