若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9,则实数m=______.
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若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥02x-y-3≤0x-my+1≥0且x+y的最大值为9,则实数m=______.
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若实数x,y满足不等式组
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9,则实数m=______.
答案
作出满足题设条件的可行域如图所示,设x+y=9,
显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求.
联立方程组
x+y=9
2x-y-3=0
解得
x=4
y=5.
即点A(4,5)在直线x-my+1=0上,
∴4-5m+1=0,得m=1.
故答案为:1.
举一反三
已知x,y满足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
,则2x-y的取值范围是( )
A.[-6,0]
B.[-6,-1]
C.[-5,-1]
D.[-5,0]
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已知α、β是三次函数
f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+2bx(a,b∈R)
的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则
b-2
a-1
的取值范围是______.
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若实数x,y满足条件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
,则2x+y的最大值为______.
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已条变量x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,则x+y的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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设变量x,y满足约束条件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
,则z=x+2y的最小值为______.
题型:不详
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