如图，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中。现使滑环获得某一初速度v0向右运动，则之后滑环在杆上的运动情况可能

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如图，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中。现使滑环获得某一初速度v₀向右运动，则之后滑环在杆上的运动情况可能是（）

A．始终做匀速运动

B．开始做减速运动，最后静止在杆上

C．先做加速运动，最后做匀速运动

D．先做减速运动，最后做匀速运动

答案

ABD

解析

试题分析：当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力恰好等于自身的重力时，则环与杆没有弹力，所以没有摩擦力存在，因此环做匀速运动，故A正确；当带负电的环进入磁场时的竖直向上的洛伦兹力小于等于自身的重力时，则环与杆有弹力，所以有摩擦力存在，因此环在摩擦力作用下，做减速运动，直到停止，故B正确；当带负电的环进入磁场时水平方向可能受或不受摩擦力，可能做减速或匀速运动，环不可能加速运动．故C错误；当带负电的环进入磁场时竖直向上的洛伦兹力且大于自身的重力时，则环对杆有向下的弹力，所以有摩擦力存在，因此环做减速运动，导致洛伦兹力减小，当其等于重力时，环开始做匀速直线运动．故D正确，故选ABD。

举一反三

（8分）一带电量大小为q，质量为m的小球，从水平面上a点以初速度v₀竖直向上射入如图所示的水平方向匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，当地的重力加速度为g。求：

（1）小球带正电还是负电；
（2）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时的速度大小；
（3）小球运动到离水平面竖直高度为h的b点时，小球所受的磁场力大小。

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（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为(－R，0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；
（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B₁、B₂的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.

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如图所示为圆柱形区域的横截面．在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，带电粒子飞出此区域时，速度方向偏转了

，根据上述条件可求得的物理量为(　　)

A．带电粒子的初速度

B．带电粒子在磁场中运动的半径

C．带电粒子在磁场中运动的周期

D．带电粒子的比荷

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(16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B₀=1×10^-4T．现有一比荷为

=2×10¹¹C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v₁=3×10⁶m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；
（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度v_m；
（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

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如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v₀沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。
（2）电场强度与磁感应强度大小之比
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比

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