设变量x,y满足约束条件x+y≥3x-y≥-1,则目标函数z=y+2x的最小值为(  )A.1B.2C.3D.4

设变量x,y满足约束条件x+y≥3x-y≥-1,则目标函数z=y+2x的最小值为(  )A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:来源:
设变量x,y满足约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
,则目标函数z=y+2x的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由约束条件





x+y≥3
x-y≥-1
得如图所示的三角形区域,
令2x+y=z,y=-2x+z,
显然当平行直线过点 A(1,2)时,
z取得最小值4;
故选D.
举一反三
某人承揽一项业务,需做文字标牌4个,绘画标牌5个,现有两种规格的原料,甲种规格每张3m2,可做文字标牌1个,绘画标牌2个,乙种规格每张2m2,可做文字标牌2个,绘画标牌1个,求两种规格的原料各用多少张,才能使总的用料面积最小?
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图中阴影部分可用二元一次不等式组表示(  )
A.





y≥-1
2x-y+2≥0
B.





y≥-1
2x-y+2≤0
C.





x≤0
y>-2
2x+y+4≥0
D.





x≤0
y≥-2
2x-y+4≥0

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设变量x、y满足约束条件





x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
,则目标函数z=3x-y的最大值为______.
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实数x,y满足不等式组





y≥0
x-y≥0
2x-y-2≥0
ω=
y-1
x+1
的范围______.
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若实数x,y满足不等式组





x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值为9,则实数m=______.
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