已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______.
题型:广东模拟难度:来源:
已知x+y=xy,x>0,y>0则x+y的最小值是______. |
答案
∵x>0,y>0,∴≤ (当且仅当x=y时取等号), 则xy≤, ∵xy=(x+y)≤, 设t=x+y,则t>0,代入上式得,t2-4t≥0, 解得,t≥4, 故x+y的最小值是4, 故答案为:4. |
举一反三
方程x4+ax-4=0的解可视为函数y=x3+a的图象与函数y=的图象交点的横坐标.若此方程的各个实数根x1、x2、…xk(k≤4)所对应的点(xt,) (t=1、2、…、k)在直线y=x的异侧,则实数a的取值范围是______. |
设实数x、y满足x2+(y-1)2=1,令(θ∈R),若x+y+c>0恒成立,求实数c的取值范围. |
若x,y满足约束条件,则z=x-y的最大值是______. |
已知实数x,y满足,则z=2x+y的最大值为( ) |
已知x,y满足约束条件,则z=2x+4y的最小值为( ) |
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