设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为( )A.5B.7C.9D.11
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设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x2+2y2≤m的整点(x,y)的个数为( )A.5B.7C.9D.11
题型:不详
难度:
来源:
设a,b均为大于1的正数,且ab+a-b-10=0,若a+b的最小值为m,则满足3x
2
+2y
2
≤m的整点(x,y)的个数为( )
A.5
B.7
C.9
D.11
答案
由ab+a-b-10=0可得
b=
9
a-1
-1,a+b=
9
a-1
+a-1≥6
;
即m=6,
满足不等式3x
2
+2y
2
≤6的点在椭圆
x
2
2
+
y
2
3
=1
上及其内部,
分析可得其整点共有9个,
分别为(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1),
故选C.
举一反三
已知实数x,y满足(x+2)
2
+(y-3)
2
=1,则|3x+4y-26|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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题型:重庆三模
难度:
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x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
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题型:东至县模拟
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x+y≤4
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