如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.

如果不等式组x≥0y≥2xkx-y+1≥0表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.

题型:东至县模拟难度:来源:
如果不等式组





x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为______.
答案
有两种情形:1)直角由y=2x与kx-y+1=0形成,则k=-
1
2
,三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(
2
5
4
5
),面积为s=
1
2
×1×
2
5
=
1
5

2)直角由x=0与kx-y+1=0形成,则k=0,三角形的三个顶点为(0.0),(0,1),(
1
2
,1),面积为s=
1
2
×1×
1
2
=
1
4

∴该三角形的面积为
1
5
1
4

故答案为
1
5
1
4
举一反三
已知x,y满足不等式组





x+y≤4
ax+by-2a≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为7,则a+b=______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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