若实数a,b满足a2+b2=1且c<a+b,恒成立,则c的取值范围是______.
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若实数a,b满足a2+b2=1且c<a+b,恒成立,则c的取值范围是______. |
答案
∵a2+b2=1, ∴由基本不等式a2+b2≥2ab得:2(a2+b2)≥2ab+a2+b2=(a+b)2, 即(a+b)2≤2(a2+b2)=2, ∴-≤a+b≤, 若c<a+b恒成立,则c<(a+b)的最小值-.即c<-. 故答案为:c<-. |
举一反三
已知实数x、y满足+=1,则|2x-3y-12|的最大值为( ) |
下面给出的四个点中,到直线x-y+1=0的距离为,且位于表示的平面区域内的点是( )A.(1,1) | B.(-1,1) | C.(-1,-1) | D.(1,-1) |
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若圆C:(x-h)2+(y-1)2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内,则h的最小值为______. |
函数y=sinxcosx+的最小正周期为______. |
设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的取值范围是______. |
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