若关于x的不等式组x-1＜a2x-4＞2a有解，则实数a的取值范围为______．

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若关于x的不等式组

x-1＜a2

x-4＞2a

有解，则实数a的取值范围为______．

答案

∵关于x的不等式组

x-1＜a2

x-4＞2a

有解
∴满足不等式x＞2a+4，x＜a²+1的x存在
∴2a+4＜a²+1
∴a＞3或a＜-1
故答案为a＞3或a＜-1

举一反三

不等式组

4x+3y+8＞0

x＜0

y＜0

表示的平面区域内的整点坐标是（　　）

A．（-1，-1）

B．（-1，0）

C．（0，-2）

D．（-1，-2）

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不在2x+3y＜6表示的平面区域内的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

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已知|5x+3|+|5x-4|=7，则x的范围是______．

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已知点A（3，1）和点B（4，6）分别在直线3x-2y+a=0两侧，则a的取值范围是（　　）

A．a＜-7或a＞0

B．a=7或a=0

C．-7＜a＜0

D．0＜a＜7

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有以下四个命题，其中真命题为（　　）

A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧

B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y=0的同侧

C．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的异侧

D．原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0的同侧

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