若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组.

若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组.

题型:不详难度:来源:
若①a,b∈N,②a≤b≤11,③a+b>11,则同时满足①②③的a,b有______组.
答案
∵a,b∈N;a≤b≤11;a+b>11
∴11<a+b≤2b⇒
11
2
<b≤11;
∴b=6,7,8,9,10,11;
①b=6时,a=6;只有1种;
②b=7,b=7,6,5;有三种;
③b=8,a=8,7,6,5,4;有五种;
④b=9,a=9,8,7,6,5,4,3;有七种;
⑤b=10,a=10,9,8,7,6,5,4,3,2;有九种;
⑥b=11,a=11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1.有11种.
故共有:1+3+5+7+9+11=36种.
故答案为:36.
举一反三
若关于x的不等式组





x-1<a2
x-4>2a
有解,则实数a的取值范围为______.
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不等式组





4x+3y+8>0
x<0
y<0
表示的平面区域内的整点坐标是(  )
A.(-1,-1)B.(-1,0)C.(0,-2)D.(-1,-2)
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不在2x+3y<6表示的平面区域内的点是(  )
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
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已知|5x+3|+|5x-4|=7,则x的范围是______.
题型:烟台一模难度:| 查看答案
已知点A(3,1)和点B(4,6)分别在直线3x-2y+a=0两侧,则a的取值范围是(  )
A.a<-7或a>0B.a=7或a=0C.-7<a<0D.0<a<7
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