已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别
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已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是（ ）| A．S1＜S2 | B．S1=S2 | C．S1＞S2 | D．S1+S2=π+3 |
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答案
满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆，其面积为π；
∵当0≤x＜1，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当0≤x＜1，1≤y＜2时，满足条件[x]2+[y]2≤1；
当0≤x＜1，-1≤y＜0时，满足条件[x]2+[y]2≤1；当-1≤x＜0，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1；
当1≤x＜2，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1
∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是5个边长为1的正方形，其面积为5．
综上得：S1与S2的关系是S1＜S2，
故选A． |
举一反三
| 点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y＜4表示的平面区域内，则P点的坐标为______． |
| 设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则+的最小值为（ ） |
| 已知正数a，b，c满足5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是（ ） |
下列四个点中，在不等式组 所表示的平面区域内的点是（ ）| A．（2，0） | B．（-2，0） | C．（0，2） | D．（0，-2） |
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下列各点中，不在x+y-1≤0表示的平面区域内的点是（ ）| A．（0，0） | B．（-1，1） | C．（-1，3） | D．（2，-3） |
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