(本小题满分13分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.⑴求f(x)的解析式-⑵求函数
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分13分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. ⑴求f(x)的解析式- ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间. |
答案
⑴设f(x)=ax2+bx+c,则f ¢(x)=2ax+b. 由题设可得: 即 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819070336-11211.gif) 所以f(x)=x2-2x-3. ⑵g(x)=f(x2)=x4-2x2-3,g¢(x)=4x3-4x=4x(x-1)(x+1).列表:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819070336-31756.jpg) 由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+∞). |
解析
略 |
举一反三
函数 的图像关于直线x=1对称的充要条件是 ( )A.m="-2" | B.m="2" | C.m="-1" | D.m=1 |
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函数 的值域为 ( ) |
(本小题满分12分) 已知 的最值及单调区间。 |
(本小题满分12分) 函数 ,不等式 的解集为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819070316-75429.gif) (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)设函数 ,求函数 的最小值与对应 的值。 |
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