设p:4x+3y-12≥03-x≥0x+3y≤12,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______.
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设p:4x+3y-12≥03-x≥0x+3y≤12,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
设p:
4x+3y-12≥0
3-x≥0
x+3y≤12
,q:x
2
+y
2
>r
2
,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是______.
答案
满足条件
p:
4x+3y-12≥0
3-x≥0
x+3y≤12
(x,y∈R)
,的平面区域如下图所示:
平面区域内的点(x,y)中当原点到直线:4x+3y-12=0的距离的平方时,
x
2
+y
2
取最小值
12
5
,
若p是q的充分不必要条件,则r<
12
5
,即r∈(0,
12
5
),
故答案为:(0,
12
5
).
举一反三
设变量x,y满足约束条件
x≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
则z=3x-2y的最大值为( )
A.0
B.2
C.4
D.3
题型:重庆
难度:
|
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已知x,y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则z=2x+y的最大值为( )
A.3
B.-3
C.1
D.
3
2
题型:东城区二模
难度:
|
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直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若P(x,y)在圆(x-2)
2
+y
2
=3上运动,则
y
x-4
的最小值等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
,所确定的平面区域,则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
3π
4
D.
3π
2
题型:湖南
难度:
|
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