若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则yx-4的最小值等于______.
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若P(x,y)在圆(x-2)2+y2=3上运动,则yx-4的最小值等于______.
题型:不详
难度:
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若P(x,y)在圆(x-2)
2
+y
2
=3上运动,则
y
x-4
的最小值等于______.
答案
画出满足约束条件(x-2)
2
+y
2
=3的几何图形如下图示:
∵
y
x-4
表示(4,0)点于点P连线斜率,
又由于圆的半径为
3
,
易得过(4,0)点作圆的切线斜率分别为:
±
3
故
y
x-4
的最小值等于-
3
故答案为:-
3
举一反三
已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
,所确定的平面区域,则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
3π
4
D.
3π
2
题型:湖南
难度:
|
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设
OM
=(1,
1
2
),
ON
=(0,1)
,O为坐标原点,动点P(x,y)满足
0≤
OP
•
ON
≤1,0≤
OP
•
OM
≤1
则z=y-x的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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(文)实数x,y满足x
2
+y
2
=1,若m>x+2y恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的顶点A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则z=x-y的最大值与最小值分别为( )
A.3,1
B.-1,-3
C.1,-3
D.3,-1
题型:安徽模拟
难度:
|
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设O为坐标原点,点A(1,1),若点
B(x,y)满足
x
2
+
y
2
-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
,则
OA
•
OB
取得最小值时,点B的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.无数个
题型:鹰潭一模
难度:
|
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