（1）已知a，b为实数，且满足a+1-(b-1)1-b=0，则a2009-b2009的值时多少？（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a，b为实数，且满足

a+1

-(b-1)

1-b

=0，则a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹的值时多少？
（2）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

答案

（1）由

a+1

-(b-1)

1-b

=0，得

a+1

+(1-b)

1-b

=0，
∴

a+1≥0 a+1 =0 1-b≥0 1-b=0 1-b =0

，
解得

a=-1 b=1

，
∴a²⁰⁰⁹-b²⁰⁰⁹
=（-1）²⁰⁰⁹-1²⁰⁰⁹
=-1-1
=-2；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，
=[x²-4y²-（x²+8xy+16y²）]÷4y，
=（-8xy-20y²）÷4y，
=-2x-5y，
将x=5，y=2代入上式，得
-2x-5y，
=-2×5-5×2，
=-10-10，
=-20．