已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．3π4D．3π2

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已知D是由不等式组x-2y≥0x+3y≥0，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）A．π4B．π2C．3π4D．3π2

题型：湖南难度：来源：
已知D是由不等式组





x-2y≥0
x+3y≥0
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3π
4
D．
3π
2
答案

魔方格
如图阴影部分表示





x-2y≥0
x+3y≥0
，确定的平面区域，所以劣弧
.
AB
的弧长即为所求．
∵kOB=-
1
3
，kOA=
1
2
，
∴tan∠BOA=
1
2
-( -
1
3
)
1+
1
2
×(-
1
3
) 
=1，∴∠BOA=
π
4
．
∴劣弧A
.
B
的长度为2×
π
4
=
π
2
．
故选B．
举一反三
设


OM
=(1，
1
2
)，


ON
=(0，1)，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤


OP
•


ON
≤1，0≤


OP
•


OM
≤1则z=y-x的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
（文）实数x，y满足x2+y2=1，若m＞x+2y恒成立，则实数m的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及其边界上运动，则z=x-y的最大值与最小值分别为（　　）
A．3，1B．-1，-3C．1，-3D．3，-1
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
设O为坐标原点，点A（1，1），若点B(x，y)满足





x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，则


OA
•


OB
取得最小值时，点B的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．无数个
题型：鹰潭一模难度：| 查看答案
若实数x，y满足约束条件





x+y≥0
y≤x+2
0≤x≤1
，则z=2x-y的最小值是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0
题型：不详难度：| 查看答案
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