如图，已知EF∥AC，GH∥AB，IK∥BC，写出图中所有和△DGF相似的三角形．

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如图，已知EF∥AC，GH∥AB，IK∥BC，写出图中所有和△DGF相似的三角形．魔方格

答案

（1）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠BEF=∠GDF，
∴△GDF∽△BEF．
（2）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠GDF=∠A．
∴△GDF∽△ABC．
（3）∵EF∥AC，
∴∠EFB=∠C，∠GDF=∠GHC，
∴△GDF∽△GHC．
同理（4）△GDF∽△DKH．
（5）△GDF∽△EID．
（6）△GDF∽△AIK．

举一反三

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（　　）

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

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如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上一点，要使△ABP与△ECP相似，还需具备的一个条件是______．魔方格

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如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：______（用相似符号连接）．魔方格

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如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）．
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
（2）请选择（1）中的一组相似三角形加以证明．

魔方格

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已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（　　）

A．2 cm，3 cm

B．4 cm，5 cm

C．5 cm，6 cm

D．6 cm，7 cm

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