若实数x,y满足x+y-2≥0x≤4y≤5,则s=y-x的最大值是______.
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若实数x,y满足x+y-2≥0x≤4y≤5,则s=y-x的最大值是______.
题型:衢州一模
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若实数x,y满足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
,则s=y-x的最大值是______.
答案
满足约束条件
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
的可行域,如图中阴影所示,
由图易得:由
x+y-2=0
y=5
可得x=-3,y=5,
当s=y-x经过A(-3,5)时,s取得最大值,
即s=y-x=5+3=8为最大值.
故答案为:8.
举一反三
已知x,y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
,且目标函数3x+y的最大值为7,最小值为1,则
a+b+c
a
=( )
A.-
1
3
B.
1
3
C.3
D.-3
题型:淄博二模
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已知A(x
0
,y
0
),B(1,1),C(5,2)如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C处取得最大值12,则下列关系一定成立的是( )
A.3<ax
0
+by
0
<12
B.ax
0
+by
0
<3或ax
0
+by
0
>12
C.3≤ax
0
+by
0
≤12
D.ax
0
+by
0
≤3或ax
0
+by
0
≥12
题型:烟台三模
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设x,y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
,则x
2
+y
2
的最大值为______.
题型:重庆模拟
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如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分(包括边界),则这个不等式组是______.
题型:武汉模拟
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已条变量x,y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
则x+y的最小值是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:湖南
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