已知变量x,y满足x-3y+5≥02x-y≤0x>0,y>0,则z=2x+y的最大值为______.
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已知变量x,y满足x-3y+5≥02x-y≤0x>0,y>0,则z=2x+y的最大值为______.
题型:兰州一模
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已知变量x,y满足
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x>0,y>0
,则z=2x+y的最大值为______.
答案
作图
可知
x-3y+5≥0
2x-y≤0
x>0,y>0
的可行域为一个三角形
验证知在
x-3y+5=0
2x-y=0
确定的交点A(1,2)时,
z=2x+y取得最大值4,
故答案为:4.
举一反三
某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
题型:四川
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若直线y=kx+1等分不等式组
y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面区域的面积,则实数k的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log
3
(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模
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已知实数x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
,则z=x+y的最小值是______.
题型:浦东新区一模
难度:
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设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,则使得
OM
•
ON
取得最大值时点N个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:衡阳模拟
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