若变量x,y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3(2x+y)的最大值为______.
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若变量x,y满足约束条件x≥1y≥x3x+2y≤15则w=log3(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模
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若变量x,y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log
3
(2x+y)的最大值为______.
答案
由约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
得如图所示的三角形区域,
三个顶点坐标为A(3,3),(1,1),(1,6)
将三个代入得z的值分别为3,1,log
3
8,
直线z=2x+y过点 A(3,3)时,z取得最大值为9;
w=log
3
(2x+y)的最大值为2
故答案为:2.
举一反三
已知实数x,y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
,则z=x+y的最小值是______.
题型:浦东新区一模
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设O是坐标原点,点M的坐标为(2,1).若点N(x,y)满足不等式组
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
,则使得
OM
•
ON
取得最大值时点N个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:衡阳模拟
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题型:不详
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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+y的最小值为____
题型:不详
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已知实数x,y满足
y
2
-x≤0
x+y≤2
,则2x+y的最小值为______,最大值为______.
题型:不详
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