某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种

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某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²、3m²，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（　　）

A．A用2张，B用6张	B．A用4张，B用5张
C．A用3张，B用5张	D．A用3张，B用6张

答案

设A、B两种金属板各取x，y张
则满足的约束条件为：

3x+6y≥45

5x+6y≥50

x≥0

y≥0

总用料面积函数为：Z=2x+3y
在点(

，

)，目标函数取得最小值，
即当A、B两种金属板各取3，6张时，能完成计划并能使总用料面积最省．

举一反三

设P（x，y）是不等式组

x+y≤3

y≤2x

y≥0

所表示平面区域内任意一点，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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若x，y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6.

则该不等式组表示的平面区域的面积为 ______，目标函数z=x+3y的最大值是 ______．

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已知向量

=（x，2），

=（l，y），其中x，y≥0．若

•

≤4，则y-x的取值范围为______．

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若关于x的不等式（组）0≤x2+

(2n+1)2

＜

对任意n∈N^*恒成立，则所有这样的解x的集合是______．

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设x，y满足约束条件

2x+y-6≥0

x+2y-6≤0

y≥0

，则目标函数z=x+y的最大值是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

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