已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是( )A.0≤a≤2B.
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已知圆O的方程为x2+y2=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是( )A.0≤a≤2B.
题型:不详
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已知圆O的方程为x
2
+y
2
=4,P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,则实数a的取值范围是( )
A.0≤a≤2
B.
a≤
2
C.0≤a≤1
D.a≤1
答案
如图,随着点P在圆上运动,
OP的垂直平分线形成的区域是圆:x
2
+y
2
=1的外部,…①
平面区域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部,…②
若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖,
则①区域要包含于②区域,
故a≤1.
故选D.
举一反三
当x、y满足不等式组
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
时,目标函数t=x+y的最大值是______.
题型:不详
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在约束条件:x+2y≤5,2x+y≤4,x≥0,y≥0下,z=x+4y的最大值是______.
题型:不详
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若x,y满足
x+y≥4
y≤3x
则z=2x+y的最小值是______.
题型:朝阳区二模
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某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为45个、50个,所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2m
2
、3m
2
,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个,则A、B两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料面积最省?( )
A.A用2张,B用6张
B.A用4张,B用5张
C.A用3张,B用5张
D.A用3张,B用6张
题型:不详
难度:
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设P(x,y)是不等式组
x+y≤3
y≤2x
y≥0
所表示平面区域内任意一点,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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