已知点P的坐标(x,y)满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
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已知点P的坐标(x,y)满足x+y≤4y≥xx≥1过点P的直线l与圆C:x2+y2=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
题型:朝阳区一模
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已知点P的坐标(x,y)满足
x+y≤4
y≥x
x≥1
过点P的直线l与圆C:x
2
+y
2
=14交于M、N两点,那么|MN|的最小值是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
当直线l过点A(1,3)时,A点离圆心最远,
此时截得的弦MN最小,
最小值是4,
故填4.
举一反三
设动点P(x,y)在区域
Ω:
x≥0
y≥x
x+y≤4
上,过点P作直线l,设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB,则以AB为直径的圆的面积的最大值为______.
题型:不详
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已知x,y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≥2
,则z=x+2y的最小值为 ______.
题型:葫芦岛模拟
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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