若x≤2y≤2x+y≥2,则目标函数z=x+2y的取值范围是______.
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若x≤2y≤2x+y≥2,则目标函数z=x+2y的取值范围是______.
题型:不详
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若
x≤2
y≤2
x+y≥2
,则目标函数z=x+2y的取值范围是______.
答案
不等式组表示的平面区域如图所示
因为直线z=x+2y过可行域内B(2,2)的时候z最大,最大值为6;
过点C(2,0)的时候z最小,最小值为2.
所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2,6].
故答案为:[2,6].
举一反三
在约束条件
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
下,当3≤s≤5时,目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是______.
题型:武汉模拟
难度:
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实数x,y满足不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
,则x+y的最大值为( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.0
题型:资阳二模
难度:
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给定区域D:
x+4y≥4
x+y≤4
x≥0
.令点集T={(x
0
,y
0
)∈D|x
0
,y
0
∈Z,(x
0
,y
0
)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定______ 条不同的直线.
题型:广东
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在平面直角坐标系xOy中,平面区域A={(x,y)|x+y≤2,且x≥0,y≥0}的面积为( )
A.4
B.2
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
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难度:
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