集合M={(x,y)|y≤x},P={(x,y)|x+y≤2},S={(x,y)|y≥0},若T=M∩P∩S,点E(x,y)∈T,则x+3y的最大值是( )A
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集合M={(x,y)|y≤x},P={(x,y)|x+y≤2},S={(x,y)|y≥0},若T=M∩P∩S,点E(x,y)∈T,则x+3y的最大值是( )A
题型:无锡二模
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集合M={(x,y)|y≤x},P={(x,y)|x+y≤2},S={(x,y)|y≥0},若T=M∩P∩S,点E(x,y)∈T,则x+3y的最大值是( )
A.0
B.2
C.3
D.4
答案
∵T=M∩P∩S
∴E(x,y)∈T={(x,y)|
x≥y
x+y≤2
y≥0
}.
先根据约束条件画出可行域,
由
x=y
x+y=2
得A(1,1).设z=x+3y,
由图可知,当直线z=x+3y过点A(1,1)时,
z=x+3y有最大值4.
故选D.
举一反三
已知实数x,y满足不等式组
y≤x
x+y≤2
y≥0
,则目标函数z=x+3y的最大值为______.
题型:宝鸡模拟
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若x,y满足条件
x+y≤3
y≤2x
,则z=3x+4y的最大值是______.
题型:上海
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在下列各点中,不在不等式2x+3y<5表示的平面区域内的点为( )
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(0,2)
D.(2,0)
题型:北京模拟
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若x、y满足
2x+y≤8
x+3y≤9
x≥0,y≥0
,则z=x+2y的最大值为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
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在x、y值都是不小于0的整数点(x,y)中,满足x+y≤4的点的个数为 ______.
题型:不详
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