某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1
题型:不详难度:来源:
某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张,才能获得最大利润? |
答案
设家具厂每天生产甲型桌子x张,乙型桌子y张, 得出约束条件为:且x、y∈N+, 目标函数z=2x+3y, 画出可行域如图所示: 其中A(0,4)、B(3,0)、C(2,3), 分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得 x=2,y=3时,Z最大=13. 由此可得:家具厂每天生产甲型桌子2张,乙型桌子3张,才能获得最大利润.…13′ |
举一反三
已知x,y满足约束条件,则Z=x+0.5y的最大值为( ) |
已知集合A={(x,y)题型:x|≤1,|y|≤1}和B={(x,y)|1≤|x|≤2,1≤|y|≤2}, 在直角坐标平面中,将集合A∪B所表示的区域用阴影表达出来(下图中每一个小方格的边长均为1). |
难度:|
查看答案 在直角坐标系xOy中,已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30,则△AOB内部和边上整点(即横、纵坐标均为整数的点)的总数是( ) |
某公司准备推出一个新产品,打算拨出款项3万6千元在本地的电视台做广告,.当地电视台广告部安排该公司的广告在晚上八点前和九点后做广告.晚八点前的广告每秒400元,九点后的广告每秒600元,每次播出的时间在10到60秒之间. 根据市场调查研究表明,受广告影响的人数依赖于广告播出的时间以及年龄层次,受广告影响的人数总是和广告播出的时间成正比例.广告时每秒影响各年龄组的人数(千人)估计如表所示.
现在的要求是广告宣传至少要影响1500000个年轻人,2000000个中年人和2000000个老年人.该公司也估计了在第一个月内受广告影响的人中,每10个年轻人中有1人、20个中年人中1人、50个老年人中1人将购买一件新产品<并且假设没有一个人第二次再买>,则若使第一个月的销售额最大,如何来安排广告? |
已知x,y满足不等式组则目标函数z=3x+y的最大值为( ) |