某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1
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某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1
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某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润20元和30元.试问家具厂可获得的最大利润是( )元.
A.130
B.110
C.150
D.120
答案
设每天生产甲型桌子x张,乙型桌子y张,利润总额为z元.
则
x+2y≤8
3x+y≤9
x≥0
y≥0
目标函数为:z=20x+30y
作出可行域:
把直线l:2x+3y=0向右上方平移至l"的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=20x+30y取最大值,
解方程
x+2y=8
3x+y=9
得M的坐标为(2,3).
此时:z=20×2+30×3=130.
故选:A.
举一反三
已知x,y满足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
,则2x+y的最大值为______.
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已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求
b
a
的取值范围.
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设z=7x+25y,式中变量x和y满足条件
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
,则z的最小值为______.
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某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要3小时和1小时,又木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润2元和3元.试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张,才能获得最大利润?
题型:不详
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