若目标函数,z=yx,变量x,y满足x≤1y<1x+y≥1,则z的最小值是______.
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若目标函数,z=yx,变量x,y满足x≤1y<1x+y≥1,则z的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若目标函数,z=
y
x
,变量x,y满足
x≤1
y<1
x+y≥1
,则z的最小值是______.
答案
设直线x+y=1与直线y=1交于点A,直线x+y=1与直线xx=1交于点B,
直线y=1与直线x=1交于点C,
可得A(0,1),B(1,0),C(1,1)
不等式组
x≤1
y<1
x+y≥1
表示的平面区域为△ABC及其内部(不含AC).
设P(x,y)是区域内的动点
可得z=
y
x
,表示直线OP的斜率,其中O是坐标原点,可得
当P与B重合时,z=0达到最小值0.
因此,z=
y
x
的最小值是0
故答案为:0
举一反三
不在 3x+2y<6 表示的平面区域内的一个点是( )
A.(0,0)
B.(1,1)
C.(0,2)
D.(2,0)
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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设D是正△P
1
P
2
P
3
及其内部的点构成的集合,点P
0
是△P
1
P
2
P
3
的中心,若集合S={P|P∈D,|PP
0
|≤|PP
i
|,i=1,2,3},则集合S表示的平面区域是( )
A.三角形区域
B.四边形区域
C.五边形区域
D.六边形区域
题型:北京
难度:
|
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已知实数x,y满足
2x+3y≥5
x+2y≤3
y≥0
,则x+3y的最大值是( )
A.
5
2
B.3
C.4
D.
9
2
题型:不详
难度:
|
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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
用煤(吨)
用电(千瓦)
产值(万元)
甲产品
7
20
8
乙产品
3
50
12
题型:不详
难度:
|
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