某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,

某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,

题型:不详难度:来源:
某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片,其中宣传片甲播映时间为3分30秒,广告时间为30秒,收视观众为60万;宣传片乙播映时间为1分钟,广告时间为1分钟,收视观众为20万.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告,而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次,才能使得收视观众最多?
答案

魔方格
设电视台每周应播映片甲x次,片乙y次,总收视观众为z万人.





4x+2y≤16
0.5x+y≥3.5
x,y∈N
,z=60x+20y.
由图解法可得:当x=3,y=2时,zmax=220.
答:电视台每周应播映甲种片集3次,乙种片集2次才能使得收视观众最多.
举一反三





x≤2 
y≤2 
x+y≥2
,则目标函数z=x+2y的最小值为______.
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若x,y∈N+,且x+y≤6,y≠x,则有序自然数对有(  )个.
A.36B.20C.12D.15
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在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.
1
3
D.3
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某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是(  )
A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元
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已知实数x、y满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤2
则z=2x+4y的最大值为______.
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