某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，

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某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

答案

设电视台每周应播映片甲x次，片乙y次，总收视观众为z万人．

4x+2y≤16

0.5x+y≥3.5

x，y∈N

，z=60x+20y．
由图解法可得：当x=3，y=2时，z_max=220．
答：电视台每周应播映甲种片集3次，乙种片集2次才能使得收视观众最多．

举一反三

若

x≤2
y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

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若x，y∈N₊，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（　　）个．

A．36

B．20

C．12

D．15

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在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（　　）

A．12万元

B．20万元

C．25万元

D．27万元

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已知实数x、y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

则z=2x+4y的最大值为______．

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