已知 (x+y+4)< (3x+y-2),若x-y<λ恒成立,则λ的取值范围是( )A.(-∞,10]B.(-∞,10)C.[10,+∞)D.(
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已知 (x+y+4)< (3x+y-2),若x-y<λ恒成立,则λ的取值范围是( )A.(-∞,10]B.(-∞,10)C.[10,+∞)D.(
题型:不详
难度:
来源:
已知
(x+y+4)<
(3x+y-2),若x-y<λ恒成立,则λ的取值范围是( )
A.(-∞,10]
B.(-∞,10)
C.[10,+∞)
D.(10,+∞)
答案
C
解析
已知不等式等价于不等式x+y+4>3x+y-2>0,即
,其表示的平面区域如图中的阴影部分(不含区域边界)所示.设z=x-y,根据其几何意义,显然在图中的点A处,z取最大值,由
得,A(3,-7),故z<3-(-7)=10,所以λ≥10.
举一反三
设λ>0,不等式组
所表示的平面区域是W.给出下列三个结论:
①当λ=1时,W的面积为3;
②∃λ>0,使W是直角三角形区域;
③设点P(x,y),对于∀P∈W有x+
≤4.
其中,所有正确结论的序号是________.
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满足约束条件
,若
取得最大值的最优解不唯一,则实数
的值为( )
A.
B.
C.2或1
D.
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若
、
满足
,且
的最小值为
,则
的值为( )
A.2
B.
C.
D.
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设
满足约束条件
,则
的最大值为
.
题型:不详
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|
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